Sunday, August 15, 2010

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG

PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG


Data Teknis Perencanaan Jembatan

a. Jembatan


Kelas jalan    : kelas 1


Jumlah jalur    : 2 jalur


Panjang jembatan    : 40 meter


Lebar jembatan    : 9 meter


Lebar lantai kendaraan    : 7 meter


Tipe gelagar    : balok I


Tebal Perkerasan    : 5 cm






Gambar Bentang Jembatan


b. Trotoir


Jenis konstruksi    : beton bertulang


Pipa sandaran    : Circular Hollow Sections D 60.5 mm


Dimensi tiang sandaran    : 20/15 cm


Jarak antar tiang    : 2 m


Mutu beton, f'c    : 30 Mpa


Mutu baja tulangan, fy    : 240 Mpa (polos)


Mutu baja pipa sandaran    : 1600 Mpa


Lebar trotoir    : 100 cm


Tebal trotoir    : 25 cm


Balok kerb    : 20/25 cm


Jenis plat trotoir    : beton tumbuk


c. Plat lantai kendaraan


Tebal plat    : 20 cm


Mutu beton, f'c    : 30 Mpa


Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)


d. Gelagar


Jenis konstruksi    : beton prategang tipe balok I


Mutu beton, f'c    : 50 Mpa


Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)


Tipe tendon & angkur    : Angker hidup VSL tipe Sc


e. Abutment

Tinggi Abutment    : 6 meter


Lebar Abutment    : 11.6 meter


Tipe Abutment    : Type Kantilever


Mutu beton, f'c    : 30 Mpa


Mutu baja tulangan, fy    : 240 Mpa (polos)


Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)




Gambar Abutment


Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)

Tegangan Ijin Beton Prategang


Mutu beton prategang (f'c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:





  1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)


  2. Tegangan serat tekan terluar


Untuk Gelagar                                                      ~Untuk Plat

f'b = 0.6 f'c f'b' = 0.6 f'c'

= 0.6 x 50                                                              = 0.6 x 30

= 30 Mpa                                                               = 18 Mpa


~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat





  1. ft = ¼ ft' = ¼


    = ¼ x
    = ¼ x


    = 1.768 Mpa            = 1.369 Mpa




  2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)



    1. Tegangan serat tekan terluar


    ~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat


    f'b = 0.45 f'c f'b' = 0.45 f'c'


    = 0.45 x 50            = 0.45 x 30


    = 22.5 Mpa            = 13.5 Mpa






    1. Tegangan serat tarik terluar

      ~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat




    ft = ½ ft' = ½


    = ½ x
    = ½ x


    = 3.536 Mpa            = 2.739 Mpa




  3. Mutu beton pada saat penegangan

    f'ci = 0.8 f'c


    = 0.8 x 50


    = 40 Mpa


    Modulus elastisitas beton





    1. Beton prategang f'c = 50 Mpa

      Ec = 4700


      = 4700 x


      = 33234.02 Mpa




    2. Beton konvensional f'c' = 30 Mpa

      Ec' = 4700


      = 4700 x


      = 25742.96 Mpa






Dimana:    Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)


Ec' = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)


f'c = mutu beton prategang (Mpa)


f'c' = mutu beton konvensional (Mpa)





  1. Tegangan Ijin Tendon Prategang


Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:

  • Diameter nominal    = 12.5 mm

  • Luas tampang nominal    = 98.7 mm2



  • Beban putus minimum    = 18.75 ton


= 18750 kg

= (18750 x 9.81) N


= 183937.5 N




  • Beban leleh (20%)    = 18750 x 0.8


= 15000 kg

= (15000 x 9.81) N


= 147150 N


Tegangan putus minimum (fpu)    =

= 1863.6 Mpa

Tegangan leleh (fpy)    =

= 1490.88 Mpa

Modulus elastisitas (Es)    = 200000 Mpa

Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:

1. Akibat gaya pengangkuran tendon


fp = 0.94 fpy


= 0.94 x 1490.88


= 1401.43 Mpa


Tetapi tidak lebih dari


fp = 0.80 fpu


= 0.80 x 1863.6


= 1490.88 Mpa


2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang


fp = 0.82 fpy


= 0.82 x 1490.88


= 1222.52 Mpa


Tetapi tidak lebih dari


fp = 0.74 fpu


= 0.74 x 1863.6


= 1379.06 Mpa


3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya


fp = 0.70 fpu


= 0.70 x 1863.6


= 1304.52 Mpa


Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai

Perencanaan Trotoir



Gambar Rencana Trotoir


Pendimensian Sandaran


Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:





  • D (diameter)        = 60.5 mm


  • t (tebal)            = 3.2 mm


  • G (berat)            = 4.52 kg/m


  • W (momen tahanan)    = 7.84 cm3


  • σ (tegangan ijin)    = 1600 kg/cm2


Pembebanan:


~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m


beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1    = 5 kg/m


~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m


beban ultimate qlu = 75 x 2    = 150 kg/m


~ beban ultimate (qu)    = qdu + qlu


= 5 + 150


Qu = 155 kg/m



Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran


Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm.





  • Mmax = 0.642 kNm


= 6420 kgcm





  • σ =


=


= 818.878 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2


Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.


Perencanaan Tiang Sandaran

Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.









Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran


Pembebanan


~ beban mati (pd)





  • berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24    = 0.468 kN


beban ultimate         pd1u = 46.8 x 1.3            = 0.6084 kN





  • berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN


beban ultimate         pd2u = 27.4 x 1.3            = 0.3562 kN





  • berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN


beban ultimate         pd3u = 0.0904x 1.1            = 0.0995 kN


~ beban hidup (pl)    = 0.75 kN


beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN


Momen yang terjadi





  • Mmax = pd1u
    x X2 – pd2u
    x X1 + pd3u
    x X2 + plu
    x 90 + plu
    x 45


= 0.6084 x 5
– 0.3562 x 3.6
+ (2 x 0.0995) x 5
+ 1.5 x 90 + 1.5 x 45


= 205.255 kNcm





  • Vu    = 2 x plu


= 2 x 1.5 kN = 3000 N


Perhitungan penulangan


Data perencanaan:

b    = 150 mm

h    = 200 mm

f'c        = 30 Mpa

fy     = 240 Mpa

Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6

d    = h – selimut beton – Ø
sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik)

= 200 – 20 – 6 – (½ x 10)


= 169 mm


A. Penulangan lentur

  • Mu    = 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm

  • Mn    = = 256.569 x 104 Nmm

  • Rn    = = 0.59888 Mpa

  • m    = = 9.412


Rasio penulangan keseimbangan (ρb);

  • ρb =


=

= 0.0645




  • ρ max = 0.75 x ρb


= 0.75 x 0.0645 = 0.048375

  • ρ min = = = 0.005834


Rasio penulangan perlu

  • ρ    =


=

= 0.002525


ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)




  • As perlu = ρ min
    x b x d


= 0.005834 x 150 x 150

= 131.265 mm2


Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10




  • As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )


= 2 x ( ¼ x π x 102 )

= 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )




  • b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n - 1) x 25


= 2 x 40 + 2 x 6 + 2 x 10 + ( 2 - 1 ) x 25

= 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )





  • As' tekan = 20 % x As perlu

    = 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2




Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm

  • As' ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )


= 2 x ( ¼ x π x 102 )

= 157.08 mm2 > As' tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )


B. Penulangan geser




  • Vc    = 1/6 x

    x b x d


= 1/6 x

x 150 x 149

= 20402.67 N




  • ½ ø Vc    = ½ x 0.6 x 20402.67


= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)

Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.






Gambar Penulangan Tiang Sandaran

Perencanaan Kerb

Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f'c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.



Gambar Penulangan Kerb


Perencanaan Plat Lantai

Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.


Pembebanan





  • Beban mati




  1. Beban pada plat trotoir


Beban merata


~    berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8    kN/m


beban ultimate    = 4.8        x 1.3            = 6.24    kN/m


~    berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/m


beban ultimate    = 5.75    x 1.3            = 7.475    kN/m


~    berat air hujan = 0.05 x 1 x 10     = 0.5 kN/m


Beban ultimate    = 0.5        x 1.2            = 0.6    kN/m +


qd1u = 14.315    kN/m


Beban terpusat


pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u


= 0.6084 + 0.3562
+ (2 x 0.0995)


= 1.1636 kN





  1. Beban pada plat lantai kendaraan


~    berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8    kN/m


beban ultimate    = 4.8        x 1.3            = 6.24    kN/m


~    berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m


beban ultimate    = 1.1    x 1.2                = 1.32    kN/m


~    berat air hujan = 0.1 x 1 x 10     = 1 kN/m


beban ultimate    = 1        x 1.2                = 1    kN/m +

qd2u = 8.56    kN/m





  1. Beban mati tambahan

    Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm




~    berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m


beban ultimate qd3u = 1.1 x 2 = 2.2     kN/m






  • Beban hidup




  • Beban pada plat trotoir


Beban merata


~    beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m


beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10    kN/m


Beban terpusat


plu = 1.5 kN






  • Beban pada plat lantai kendaraan


#    Faktor beban dinamis (DLA)


K = 1 + DLA ,


Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS '92, hal 2-20)


maka K = 1 + 0.3 = 1.3


#    Beban truk "T"


Beban truk "T" sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:


Pu =


= = 260 kN





  • Skema pembebanan




  • Kondisi I





Gambar Skema Pembebanan Kondisi I






  • Kondisi II





Gambar Skema Pembebanan Kondisi II





  • Kondisi III





Gambar Skema Pembebanan Kondisi III





  • Kondisi IV

    Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV




  • Kondisi V






Gambar Skema Pembebanan Kondisi V





  • Kondisi VI

    Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI



    Penulangan Plat Lantai Kendaraan


    Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:





    • Mmax tumpuan    = 77.976 kNm


    • Mmax lapangan    = 71.471 kNm






Data perencanaan:

f'c    = 30 Mpa

fy     = 350 Mpa

Tebal plat (h)    = 200 mm

Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10


Selimut beton = 20 mm


dx    = h – selimut beton – (1/2 Ø)


= 200 – 20 – (1/2 x 16)


= 172 mm


Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum

  • Mu    = 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm

  • Mn    = = 97.47 x 106 Nmm

  • Rn    = = 3.2945 Mpa

  • m    = = 13.7255


Rasio penulangan keseimbangan (ρb);


  • ρb =

    =

    = 0.0391128


  • ρ max = 0.75 x ρb

    = 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459


  • ρ min = = = 0.004

    Rasio penulangan perlu


  • ρ    =

    =

    = 0.010115

    ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)


  • As perlu = ρ x b x d

    = 0.010115 x 1000 x 172

    = 1739.78 mm2

    Digunakan tulangan pokok D 16 mm

    Perhitungan jarak (S) dan As ada

    • As    = ¼ x π x D2


    = ¼ x π x 162


    = 201.06 mm2



  • S    = = 115.5 mm ≈ 100 mm


  • As ada = = 2010.6 mm2

    Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100


  • As tulangan bagi = 20 % x As perlu

    = 0.2 x 1902.89

    = 380.578 mm2

    Dipakai tulangan Ø 10 mm


  • As bagi = ¼ x π x Ø 2

    = ¼ x π x 102

    = 78.54 mm2


  • S    = = 206.37 mm ≈ 200 mm


    • As ada = = 392.7 mm2


    Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200

    Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan


    Perencanaan Struktur Gelagar


    Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan

    Desain Penampang Balok


    Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.




    Gambar Penampang Balok Prategang


    Perhitungan Section Properties


    Penampang Balok Tengah


    • Sebelum komposit






    Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit

























































    Bag.



    A


    (cm2)



    y


    (cm)



    A x y


    (cm3)



    Momen Inersia 'I'


    (cm4)



    I


    30 x 80 = 2400

    150



    360000


    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)


    = 11115000

    II


    105 x 40 = 4200

    82.5



    346500


    1/12 x 40 x 1053 = 3858750

    III


    30 x 80 = 2400

    15



    36000


    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)


    = 11115000

    IV


    2(½ x 20 x 5) = 100

    133.3



    13333.33


    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2


    = 258541.67

    V


    2(½ x 20 x 5) = 100

    31.7



    3166.67


    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2


    = 258541.67



    AP = 9200



    759000



    IP = 26605833.33






    • = = 82.5 cm


    • = 165 – 82.5    = 82.5 cm


    • = = 2891.94 cm2


    • = = 35.05 cm


    • = = 35.05 cm



    • Setelah komposit


    Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:


    beff
    x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)


    175 x 0.77 = 134.75 cm



    Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit































































    Bag.

    A


    (cm2)



    y


    (cm)



    A x y


    (cm3)



    Momen Inersia 'I'


    (cm4)


    I30 x 80 = 2400

    150



    360000


    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542)


    = 5378927.19
    II105 x 40 = 4200

    82.5



    346500


    (1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)


    = 5703431.54
    III30 x 80 = 2400

    15



    36000


    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)


    = 18959280.28
    IV2(½ x 20 x 5) = 100

    133.3



    13333.33


    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2


    = 89396.42
    V2(½ x 20 x 5) = 100

    31.7



    3166.67


    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2


    = 515528.9
    VI20 x 134.75 = 2695

    175



    471625


    (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)


    = 13883794.43

    Ac = 11895



    1230625



    Ic = 44530358.76






    • = = 103.46 cm


    • = 165 – 103.46     = 81.54 cm


    • = = 3743.62 cm2


    • = = 36.19 cm


    • = = 45.91 cm


    Penampang Balok Ujung



  1. Sebelum komposit





  • Ap = b x h    = 80 x 165        = 13200 cm2


  • Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4


  • = = 82.5 cm


  • = 165 – 82.5    = 82.5 cm



  1. Setelah komposit





Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit




































Bag.



A


(cm2)



y


(cm)



A x y


(cm3)



Momen Inersia 'I'


(cm4)



I


165 x 80 = 13200

82.5



1089000


(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682)


= 33194287.54

II


20 x 134.75 = 2695

175



471625


(1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)


= 15992466.2



Ac = 22415



1560625



Ic = 49186753.75






  • = = 98.18 cm


  • = 165 – 98.18     = 86.82 cm


Pembebanan

Beban Tetap




  • Akibat berat sendiri balok


Bj beton    = 25 kN/m3

Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2


qd1 = Bj x Ap


= 25 x 0.92


= 23 kN/m




  • Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)


Bj beton    = 24 kN/m3

Bj aspal    = 22 kN/m3


Bj air    = 10 kN/m3


Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m


Tebal plat = 20 cm = 0.2 m


Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m


Tebal air = 10 cm = 0.1 m


Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2


Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2


Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2


qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3


= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175


= 12.075 kN/m




  • Akibat diafragma


Bj beton    = 25 kN/m3

Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m









Gambar Penampang Diafragma


Luas penampang (A)    = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))


= 13975 cm2 = 1.3975 m2


Pd    = Bj x A x t


= 25 x 1.3975 x 0.15


= 5.24 kN


Beban Lalu Lintas





  1. Beban lajur "D"




Gambar Penyebaran Beban Lajur

Beban lajur "D" terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).



Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan


a.    Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).


L = 40 m > 30 m, maka:


q    =


=


= 7 kPa


Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:


ql1 = 1.75 x q


= 1.75 x 7


= 12.25 kNm


b.    Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.


Faktor Beban Dinamik untuk "KEL" lajur "D", untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.


Maka:    K = 1 + DLA


K = 1 + 0.4 = 1.4


Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:


pl1 = 1.75 x P x K


= 1.75 x 44 x 1.4


= 107.8 kN





  1. Beban Rem

    Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.





Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan


Aksi Lingkungan



  • Beban angin

    Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:




TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m


Dimana: Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/det


Cw    = koefisien Seret = 1.2


TEW = 0.0012 x 1.2 x 302


= 1.296 kN/m


Analisa Statika

Beban Tetap




Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri


  1. Akibat berat sendiri



    Reaksi tumpuan:


    RA = RB = ½ x q x L


    = ½ x 23 x 40


    = 460 kN


    Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:


    Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


    Mx = (RA
    x X) – (½ x q x X2)


    Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


    Vx = RA – (q x X)


    Maka:


    Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm


    VA = 460    kN


    Titik 1, X = 2 m    M1 = 874    kNm


    V1 = 414    kN


    Titik 2, X = 4 m    M2 = 1656    kNm


    V2 = 368    kN


    Titik 3, X = 6 m    M3 = 2346    kNm


    V3 = 322    kN


    Titik 4, X = 8 m    M4 = 2944    kNm


    V4 = 276    kN


    Titik 5, X = 10 m    M5 = 3450    kNm


    V5 = 230    kN


    Titik 6, X = 12 m    M6 = 2864    kNm


    V6 = 184    kN


    Titik 7, X = 14 m    M7 = 4186    kNm


    V7 = 138    kN


    Titik 8, X = 16 m    M8 = 4416    kNm


    V8 = 92    kN


    Titik 9, X = 18 m    M9 = 4554    kNm


    V9 = 46    kN


    Titik 10, X = 20 m    M10 = 4600    kNm


    V10 = 0    kN



  2. Akibat beban mati



VA =241,5 kN                                                                            VB = 241,5 kN



Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati


Reaksi tumpuan:


RA = RB = ½ x q x L


= ½ x 12.075 x 40


= 241.5 kN


Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:


Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)


Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Vx = RA – (q x X)


Maka:


Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm


VA = 241.5    kN


Titik 1, X = 2 m    M1 = 458.85    kNm


V1 = 217.35    kN


Titik 2, X = 4 m    M2 = 869.4    kNm


V2 = 193.2    kN


Titik 3, X = 6 m    M3 = 1231.65    kNm


V3 = 169.05    kN


Titik 4, X = 8 m    M4 = 1545.6    kNm


V4 = 144.9    kN


Titik 5, X = 10 m    M5 = 1811.25    kNm


V5 = 120.75    kN


Titik 6, X = 12 m    M6 = 2028.6    kNm


V6 = 96.6    kN


Titik 7, X = 14 m    M7 = 2197.65    kNm


V7 = 72.45    kN


Titik 8, X = 16 m    M8 = 2318.4    kNm


V8 = 48.3    kN


Titik 9, X = 18 m    M9 = 2390.85    kNm


V9 = 24.15    kN


Titik 10, X = 20 m    M10 = 2415    kNm


V10 = 0    kN




Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma

  1. Akibat diafragma


Reaksi tumpuan:


RA = RB = ½ x ∑ P


= ½ x 5.24 x 11


= 28.823 kN


Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:


Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Mx = (RA
x X) – (p x X)


Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Vx = VA – p


Maka:


Titik A, X = 0 m


MA = 0    kNm


VA = RA = 28.823    kN


Titik 1, X = 2 m


M1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)


= 47.166    kNm


V1 = VA = 28.823    kN


Titik 2, X = 4 m


M2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)


= 94.331    kNm


V2 = 28.823 – 5.24


= 23.583    kN


Titik 3, X = 6 m


M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)


= 131.016    kNm


V3 = V2 = 23.583    kN


Titik 4, X = 8 m


M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)


= 167.7    kNm


V4 = 23.583 – 5.24


= 18.342    kN


Titik 5, X = 10 m


M5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)


= 193.903    kNm


V5 = V4 = 18.342    kN


Titik 6, X = 12 m


M6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)


= 220.106    kNm


V6 = 18.342 – 5.24


= 13.102    kN


Titik 7, X = 14 m


M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)


= 235.828    kNm


V7 = V6 = 13.102    kN


Titik 8, X = 16 m


M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)


= 251.55    kNm


V8 = 13.102– 5.24


= 7.861    kN


Titik 9, X = 18 m


M9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)


= 256.791    kNm


V9 = V8 = 7.861    kN


Titik 10, X = 20 m


M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)


= 262.031    kNm


V10 = 7.861 – 5.24


= 2.62    kN


Beban Lalu Lintas




  • Akibat beban lajur



Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur


Reaksi tumpuan:


Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.


RA = RB = (½ x q x L) + P


= (½ x 12.25 x 40) + 107.8


= 352.8 kN


Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):


Titik A, X = 0 m    YA = 0    m


AA = 0    m2


Titik 1, X = 2 m    Y1 = = 1.9    m


A1 = ½ x 1.9 x 40    = 38    m2


Titik 2, X = 4 m    Y2 = = 3.6    m


A2 = ½ x 3.6 x 40    = 72    m2


Titik 3, X = 6 m     Y3 = = 5.1    m


A3 = ½ x 5.1 x 40    = 102    m2


Titik 4, X = 8 m    Y4 = = 6.4    m


A4 = ½ x 6.4 x 40    = 128    m2


Titik 5, X = 10 m    Y5 = = 7.5    m


A5 = ½ x 7.5 x 40    = 150    m2


Titik 6, X = 12 m    Y6 = = 8.4    m


A6 = ½ x 8.4 x 40    = 168    m2


Titik 7, X = 14 m    Y7 = = 9.1    m


A7 = ½ x 9.1 x 40    = 182    m2


Titik 8, X = 16 m    Y8 = = 9.6    m


A8 = ½ x 9.6 x 40    = 192    m2


Titik 9, X = 18 m    Y9 = = 9.9    m


A9 = ½ x 9.9 x 40    = 198    m2


Titik 10, X = 20 m    Y10 = = 10    m


A10 = ½ x 10 x 40    = 200    m2


Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:


Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Mx = (Yx
x P) + (Ax
x q)


Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Vx = RA – (q x X)


Maka:


Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm


VA = 352.8    kN


Titik 1, X = 2 m    M1 = 670.32    kNm


V1 = 328.3    kN


Titik 2, X = 4 m    M2 = 1270.08    kNm


V2 = 303.8    kN


Titik 3, X = 6 m    M3 = 1799.28    kNm


V3 = 279.3    kN


Titik 4, X = 8 m    M4 = 2257.92    kNm


V4 = 254.8    kN


Titik 5, X = 10 m    M5 = 2646    kNm


V5 = 230.3    kN


Titik 6, X = 12 m    M6 = 2963.52    kNm


V6 = 205.8    kN


Titik 7, X = 14 m    M7 = 3210.48    kNm


V7 = 181.3    kN


Titik 8, X = 16 m    M8 = 3386.88    kNm


V8 = 156.8    kN


Titik 9, X = 18 m    M9 = 3492.72    kNm


V9 = 132.3    kN


Titik 10, X = 20 m    M10 = 3528    kNm


V10 = 107.8    kN




  • Beban Rem



Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem


Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.


Reaksi tumpuan:


Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur


RA = RB =

=


= 16.5 kN


Momen pada setiap titik:


Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur


Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya')


= 250 x (1.8 + 0.8154)


= 653.857 kNm


Aksi Lingkungan


  1. Beban Angin






Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin



Reaksi tumpuan:


RA = RB = ½ x q x L


= ½ x 1.296 x 40


= 25.92 kN


Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:


Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)


Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;


Vx = RA – (q x X)


Maka:


Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm


VA = 25.92    kN


Titik 1, X = 2 m    M1 = 49.248    kNm


V1 = 23.328    kN


Titik 2, X = 4 m    M2 = 93.312    kNm


V2 = 20.736    kN


Titik 3, X = 6 m    M3 = 132.192    kNm


V3 = 18.144    kN


Titik 4, X = 8 m    M4 = 165.888    kNm


V4 = 15.552    kN


Titik 5, X = 10 m    M5 = 194.4    kNm


V5 = 12.96    kN


Titik 6, X = 12 m    M6 = 217.728    kNm


V6 = 10.368    kN


Titik 7, X = 14 m    M7 = 235.872    kNm


V7 = 7.776    kN


Titik 8, X = 16 m    M8 = 248.832    kNm


V8 = 5.184    kN


Titik 9, X = 18 m    M9 = 256.608    kNm


V9 = 2.592    kN


Titik 10, X = 20 m    M10 = 259.2    kNm


V10 = 0    kN






































































































































Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang
Beban

Berat



Beban



Beban



Beban



Beban



Beban



Sendiri



Mati



Diafragma



Lajur



Rem



Angin



(kN)



(kN)



(kN)



(kN)



(kN)



(kN)


VA

460



241.50



28.823



352.8



16.5



25.920


V1

414



217.35



28.823



328.3



16.5



23.328


V2

368



193.20



23.583



303.8



16.5



20.736


V3

322



169.05



23.583



279.3



16.5



18.144


V4

276



144.90



18.342



254.8



16.5



15.552


V5

230



120.75



18.342



230.3



16.5



12.960


V6

184



96.60



13.102



205.8



16.5



10.368


V7

138



72.45



13.102



181.3



16.5



7.776


V8

92



48.30



7.861



156.8



16.5



5.184


V9

46



24.15



7.861



132.3



16.5



2.592


V10

0



0



2.620



107.8



16.5



0







































































































































































































Tabel Daftar Kombinasi Momen


Momen

Berat



Beban



Beban



Beban



Beban



Beban



Kombinasi Momen



Sendiri



Mati



Diafragma



Lajur



Rem



Angin



Seblm komp.



komposit



1



2



3



4



5



6



7



Mo



MG



MT



8



9



10





(2+3+4)



(5+6+7+9)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



(kNm)



MA



0



0



0



0



653.857



0



0



0



653.857



M1



874.000



458.850



47.166



670.320



653.857



49.248



874.000



1380.016



2753.440



M2



1656.000



869.400



94.331



1270.080



653.857



93.312



1656.000



2619.731



4636.980



M3



2346.000



1231.650



131.016



1799.280



653.857



132.192



2346.000



3708.666



6293.994



M4



2944.000



1545.600



167.700



2257.920



653.857



165.888



2944.000



4657.300



7734.965



M5



3450.000



1811.250



193.903



2646.000



653.857



194.400



3450.000



5455.153



8949.410



M6



3864.000



2028.600



220.106



2963.520



653.857



217.728



3864.000



6112.706



9947.811



M7



4186.000



2197.650



235.828



3210.480



653.857



235.872



4186.000



6619.478



10719.687



M8



4416.000



2318.400



251.550



3386.880



653.857



248.832



4416.000



6985.950



11275.519



M9



4554.000



2390.850



256.791



3492.720



653.857



256.608



4554.000



7201.641



11604.825



M10



4600.000



2415.000



262.031



3528.000



653.857



259.200



4600.000



7277.031



11718.088





Perencanaan Perletakan Elastomer

Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:





Gambar Bentuk Denah Perletakan


Ukuran denah 810 mm





  • Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm


  • Tebal pelat baja = 5 mm


  • Tebal karet dalam = 18 mm


  • Tinggi keseluruhan = 92 mm


  • Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN


  • Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN


Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar


VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN .....................(O.K)


Perencanaan Abutment



Gambar Tampak Melintang Jembatan


Perhitungan Pembebanan


Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas





  • Beban mati




  1. Beban sandaran

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Berat pipa sandaran     = 4.52 kg/m


    Berat 1 tiang sandaran     = 0.8242 kN

    ~    berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg    = 7.232    kN


    ~    berat tiang sandaran = 42 x (0.8242)    = 34.6164    kN +




Pd1 = 41.8484    kN





  1. Beban trotoir

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Bj beton    = 24 kN/m3


    Bj beton tumbuk    = 23 kN/m3

    Tebal plat trotoir    = 0.25 m

    Lebar plat trotoir    = 0.8 m

    Ukuran balok kerb    = 20/25 cm

    ~    berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23)    = 368    kN


    ~    berat kerb = 2 x (40 x 0.25 x 0.2 x 24)    = 96    kN +


    Pd2 = 464    kN





    1. Beban plat kendaraan


    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Bj beton    = 24 kN/m3


    Bj Aspal    = 22 kN/m3

    Tebal plat kendaraan    = 20 cm = 0.2 m

    Lebar plat kendaraan    = 7 m

    Tebal lapisan aspal    = 5 cm = 0.05 m

    ~    berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22    = 308    kN


    ~    berat plat kendaraan = 40 x 7 x 0.2 x 24    = 1344    kN +


    Pd3
    = 1652    kN





    1. Beban gelagar


    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Bj beton prategang    = 25 kN/m3


    Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2

    ~    berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600    kN





    1. Beban diafragma


    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Jarak antar diafragma    = 4 m


    Bj beton prategang    = 25 kN/m3


    A = 1.3975 m2


    t = 0.15 m

    ~    berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN





    1. Beban mati tambahan


    Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm


    ~    berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308    kN




Beban mati total yang bekerja pada abutment


Rd    =


=


= 3648.218 kN





  • Beban hidup


  • Beban sandaran

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Beban hidup    = 0.75 kN/m

    ~    beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60    kN




  • Beban trotoir

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Lebar trotoir    = 1 m

    Beban hidup    = 5 kPa

    ~    beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400    kN






  • Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Lebar plat kendaraan    = 7 m






Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur


Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan


a.    Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).


L = 40 m > 30 m, maka:


q    =


=


= 7 kPa


~    beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%


Pl3 = 1750    kN


b.    Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.


Faktor Beban Dinamik untuk "KEL" lajur "D", untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.


Maka:    K = 1 + DLA


K = 1 + 0.4 = 1.4


~    beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2    kN





  • Beban air hujan

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Bj air        = 10 kN/m3


    Lebar plat kendaraan    = 7 m

    Lebar plat trotoir    = 2 x 1 m

    Tebal air pada plat kendaraan    = 10 cm = 0.1 m

    Tebal air pada trotoir    = 5 cm = 0.05 m

    ~    berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)


    Pl5 = 320    kN




  • Beban angin

    Panjang bentang jembatan    = 40 m


    Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:


    TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m


    Dimana:    Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/det


    Cw    = koefisien Seret = 1.2


    TEW = 0.0012 x 1.2 x 302


    = 1.296 kN/m


    ~    berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84    kN




  • Beban rem

    Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).








    Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan




  • Beban gesekan

    Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)


    Hg    = f x Rd


    = 0.15 x 3648.218


    = 547.2327 kN




  • Beban lalu lintas pada plat injak


    Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak


    Lebar plat kendaraan    = 7 m

    Panjang plat injak    = 2 m

    q        = 1 t/m2 = 100 kN/m2

    ~    beban lalu lintas = 7 x 2 x 100         Pl7 = 1400    kN




Beban mati total yang bekerja pada abutment


Rl    =


=


= 1722.12 kN


Hs    = Hr + Hg


= 250 + 547.2327


= 797.2327 kN


Perhitungan Berat Sendiri Abutment


Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m




Gambar Dimensi Penampang Abutment


Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment



















































































































































No

Bentuk



P



T



L



Luas (A)



Volume (V)



Bj



Berat



Jarak (x)



Momen O





(m)



(m)



(m)



(m2)



(m3)



(kN/m3)



(kN)



(m)



(kNm)


1persegi

0.5



0.25



10.8



0.125



1.35



24



32.4



2.05



66.420


2persegi

0.7



1.69



10.8



1.183



12.7764



24



306.6336



2.15



659.262


3persegi

1.6



0.7



10.8



1.12



12.096



24



290.304



1.7



493.517


4segitiga

0.4



0.25



10.8



0.05



0.54



24



12.96



2.23



28.901


5persegi

1.2



2.36



10.8



2.832



30.5856



24



734.0544



1.5



1101.082


6segitiga

0.9



0.4



11.6



0.18



2.088



24



50.112



2.4



120.269


7segitiga

0.9



0.4



11.6



0.18



2.088



24



50.112



0.6



30.067


8persegi

3



1



11.6



3



34.8



24



835.2



1.5



1252.800



Total



8.67



96.324



2311.776



3752.317




Eksentrisitas beban akibat berat sendiri

e    =

=

= 1.623 m

Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O.

Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall



Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall


Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall



















































































































































No

Bentuk



P



T



L



Luas (A)



Volume (V)



Bj



Berat



Jarak (x)



Momen O





(m)



(m)



(m)



(m2)



(m3)



(kN/m3)



(kN)



(m)



(kNm)


9persegi

0.2



0.25



7



0.05



0.35



24



8.4



2.4



20.160


10persegi

2



0.2



7



0.4



2.8



24



67.2



3.5



235.200


11persegi

2



2.44



0.3



4.88



1.464



24



35.136



3.5



122.976


12segitiga

0.4



0.25



0.3



0.05



0.015



24



0.36



2.37



0.853


13segitiga

1.5



2.36



0.3



1.77



0.531



24



12.744



3.5



44.604


14persegi

0.5



1.96



0.3



0.98



0.294



24



7.056



2.75



19.404


15persegi

0.4



1.71



0.3



0.684



0.2052



24



4.9248



2.3



11.327


16segitiga

0.9



0.4



0.3



0.18



0.054



24



1.296



2.7



3.499



Total



8.994



5.7132



137.1168



458.023




Eksentrisitas beban akibat berat tanah

e    =

=

= 3.34 m

Maka berat total plat injak dan wing wall (W2) = 137.1168 kN.

Perhitungan Berat Tanah



Gambar Dimensi Penampang Tanah


Tabel Perhitungan Berat Tanah












































































































No

Bentuk



P



T



L



Luas (A)



Volume (V)



Bj



Berat



Jarak (x)



Momen O





(m)



(m)



(m)



(m2)



(m3)



(kN/m3)



(kN)



(m)



(kNm)


17persegi

2



0.6



11.6



1.2



13.92



17.2



239.424




18persegi

0.5



4.4



11.6



2.2



51.04



17.2



877.888



2.75



2414.192


19segitiga

0.4



0.25



11.6



0.05



1.16



17.2



19.952



2.4



47.885


20persegi

0.4



1.71



11.6



0.684



15.8688



17.2



272.943



2.3



627.770


21segitiga

0.9



0.4



11.6



0.18



4.176



17.2



71.8272



2.78



199.680



Total



4.314



86.1648



1482.035



3289.526




Eksentrisitas beban akibat berat tanah

e    =

=

= 2.65 m

Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O.

Perhitungan Beban Gempa


Wilayah gempa     = wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2)


Kondisi tanah    = tanah cukup padat


Tinggi kolom abutment    = 6 m


Lebar kolom abutment    = 1.2 m


Panjang kolom abutment    = 10.8 m


Faktor kepentingan (I)    = 1


Faktor tipe bangunan (S)    = tipe A


Jumlah sendi plastis (n)    = 1


Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar





  • Waktu getar (Tg)


    Dimana: g        =     9.81 m/det2


    WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3


    = 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611


    = 10461.842 kN


    Kp =





    • E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103


    • I = = = 1.5552 m4


    • L = 6 m


    Kp =


    = 556047.936 kN/m


    T    =


    = 0.275 detik




  • Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ



Dimana: Kh = C.S





  • C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3)


  • S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 )



    • F    = 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225




S = 1.3 x 1.225 = 1.5925


Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665


I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 )


WT = Rd = 3648.218 kN


TEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218


= 1045.7617 kN


Gaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut:


Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu Y





















































































No



Bentuk



Luas (A)



Jarak (y)



A . Y







(m2)



(m)





1


persegi

0.125



5.875



0.734



2


persegi

1.183



4.905



5.803



3


persegi

1.12



3.71



4.155



4


segitiga

0.05



3.277



0.164



5


persegi

5.232



2.18



11.406



6


segitiga

0.18



1.133



0.204



7


segitiga

0.18



1.133



0.204



8


persegi

4.5



0.5



2.250


Total

12.57



24.920




=


= = 1.98 m


Perhitungan Tekanan Tanah Aktif



Gambar Tekanan Tanah Aktif


Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2 kN/m3 dan diasumsikan sudut geser dalam tanah () = 30°.


Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut:


Ka    = tan2(45 – )


= tan2(45 – )


= 0.5774





  1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak

    Ph1 = q x h3
    x Ka x Lebar abutment


    = 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6


    = 3884.747 kN




  2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak

    Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah


    Ph2 = γ1(tanah)
    x h1
    x (h2 + h3) x Ka x Lebar abutment


    = 17.2 x 0.6 x (0.2
    + 5.8) x 0.5774 x 11.6


    = 414.73 kN




  3. Tekanan tanah akibat plat injak

    Ph3 = γ2(beton)
    x h2
    x h3
    x Ka x Lebar abutment


    = 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6


    = 184.468 kN




  4. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment

    Ph4 = ½ x γ3(tanah)
    x h3
    x h3
    x Ka x Lebar abutment


    = ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6


    = 1937.712N




Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment




Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment





  1. Gaya vertikal (Q)


Q        = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3


= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035


= 10701.266 kN





  1. Gaya horisontal (H)


H        = Hs + TEQ + Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4


= 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712


= 8264.652 kN





  1. Momen (M)



Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan Momen


Momen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.





  1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas)


~ Momen guling    = TEQ
x h4 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4
x h2


= 1045.7617 x 1.98
+ 414.73 x 2.9 + 184.468
x 2.9


+ 1937.712 x 1.93


= 13056.428 kNm


~ Momen penahan    = Rd x l
+ W1
x e1 + W3
x e3


= 3648.218 x 1.35
+ 2311.776 x 1.623
+ 1242.611 x 2.65


= 11970.026 kNm


Maka momen yang bekerja:


M    = Momen guling – Momen penahan


= 13056.428– 11970.026


= 1086.402 kNm





  1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja


~ Momen guling    = Hs x h3 + TEQ
x h4 + Ph1
x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4
x h2 = 797.2327 x 4.15
+ 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9


+ 414.73 x 2.9 + 184.468
x 2.9 + 1937.712 x 1.93


= 22122.349 kNm


~ Momen penahan    = (Rd + Rl) x l
+ P7
x 3.5 + W1
x e1 + W3
x e2


= (3648.218 + 1722.12) x 1.35
+ 1400 x 3.5 + 2311.776 x 1.623


+ 1242.611 x 2.65


= 19194.888 kNm


Maka momen yang bekerja:


M    = Momen guling – Momen penahan


= 22122.349 – 19194.888


= 2927.461 kNm


Perhitungan Data Tanah


Abutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut:





  • perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm2


  • jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm


  • rasio gesekan (Fr) 2.5 %


Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah.





  • Konversi dari uji sondir ke jenis tanah

    Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm2 , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22 (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut:





    • porositas (n) = 0.37


    • angka rongga (e) = 0.6


    • kadar air (w) = 22 %


    • berat kering (γd) = 1.7 g/cm3


    • berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm3


    Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan:


    γ    = γd (1 + w)


    = 1.7 (1 + 0.22)


    = 2.07 g/cm3 = 20.7 kN/m3




  • Konversi dari uji sondir ke parameter tanah

    Dari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof
    (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57)


    qc    = 4 N


    N    =


    = = 6.75


    Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan antara sudut geser dalam () dan nilai N dari pasir,


    ~ = ........................    Oshaki


    =


    = 26.62°


    ~ = ........................    Dunham


    =


    = 34°


    ~ = ........................    Meyerhoff


    =


    = 29°


    ~ = ........................    Peck


    =


    = 24°


    Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu = 24°.


    qc    = 14 Cu


    Cu    =


    = = 1.93 kg/cm2




Kontrol Stabilitas





  1. Terhadap Daya Dukung Vertikal

    (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)


    qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq


    Dimana:    B    = 3 m


    L    = 6 m


    Df    = 0.5 m


    α    = 1 + 0.3 (B/L)


    = 1 + 0.3 (3/6)


    = 1.15


    β    = 0.5 – 0.1 (B/L)


    = 0.5 – 0.1 (3/6)


    = 0.45


    c     = 1.93 kg/cm2


    γ    = 20.7 kN/m3


    Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)


    Nc    = 9.5


    Nγ    = 1.04


    Nq    = 5.26


    qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26


    = 104.589 kN/m2


    ~ menghitung nilai e :


    e    =


    =


    = 1.014 m > B/6 = 0.5 m



    ~ maka:


    qmax =


    =


    = 7339.69 kN/m2


    Sf    =


    =


    = 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman)




  2. Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser)

    (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87)


    Hu    = CB . A' + V . tan B


    Dimana:    CB = 0 (kohesi tanah dengan beton)


    A    = B x L


    = 3 x 11.6 = 34.8




V    = Rd + W1 + W2 + W3


= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035


= 7579.146 kN


B = ⅔


= ⅔ x 24°


= 16°


Hu    = 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16°


= 2173.285 kN


H    = 8264.652 kN


Sf    =


=


= 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)





  1. Terhadap Guling

    ~ Kondisi tanpa beban lalu lintas


    Sf    =


    =


    = 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)




Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.


Perencanaan Pondasi Tiang


Daya Dukung Aksial Tiang Yang Diijinkan


Untuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data-data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan CPT (sondir mekanis).


Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc
= 145 kg/cm2 dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan :


Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil CPT (Metode Schmertmann-Nottingham, 1975).





  1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp)

    Qp =
    x Atiang




Dimana:    Atiang = 1963.49 cm2


Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiang


dimana,     1 D = 1 x 50 = 50 cm


4 D = 4 x 50 = 200 cm


=


=


=


= 124.8 kg/cm2


Qp = 80 x 1963.49


= 245043 kg = 2450.43 kN





  1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs)

    Qs = Ktiang
    x Fs




Dimana:    Ktiang = Keliling tiang pancang


= π x D 2


= π x 50 2


= 157.08 cm


Fs         = Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m


= 2140 kg/cm


Qs = 157.08 x 2140


= 336151.2 kg = 3361.51 kN





  1. Daya dukung ijin tiang (Qa)


Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut :


Qa = +


= +


= 962.27 kN


Daya Dukung Pondasi Dalam Kelompok


Dalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety) pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masing-masing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batas-batas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang.





  • Jumlah tiang dalam kelompok

    n =


    Dimana : Q    = gaya vertikal total = 10701.266 kN



    Qa = 962.27


    n = = 11.12 16 tiang




  • Syarat jarak antar tiang (S)


S < , atau


S < (rumus ini melihat dari segi ekonomis)


S 2.5D


Dimana :     m = jumlah baris, diambil = 8 buah


n = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buah


D = diameter tiang pancang = 50 cm


S = jarak antar tiang


S <


< 1.45 m


S <


< 1.57 m


S 2.5D


2.5 x 0.50


1.25 m



Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut:



Gambar Penempatan Tiang Pancang Pondasi


Efisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :





  • Formula Converse – Labarre

    =




Dimana : = arc tan = arc tan = 18.43°


=


= 0.72





  • Formula Los Angeles Group


=


=


= 0.78





  • Formula Seiler – Keeney



=


dimana s dinyatakan dalam meter.


=


= 0.73


Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72


Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :


Qd =


= 0.72 x 16 x 962.27


= 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN .......... memenuhi!


Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan





  • Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms

    Hu = 9 x Cu
    x B x
    (L – 1.5B)


    Dimana : Cu = Kuat geser tanah


    = (konversi)


    =


    = 1.93 kg/cm2 = 193 kN/m2


    B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 m


    L     = Kedalaman tiang = 8 m


    Hu = 9 x 193 x 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5)


    = 6296.625 kN




  • Beban lateral ijin tiang (Qa)

    Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut :




Ha = = = 2098.875 kN


Qd =


= 16 x 2098.875


= 33582 kN > H = 8264.652 kN.......... memenuhi!


Penjabaran Reaksi Tiang Vertikal


Setelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang.


Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan.


Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.



Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang





  • Jumlah tiang dalam satu baris –x


nx = 8 buah





  • Jumlah tiang dalam satu baris -y


ny = 2 buah

Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi


Data Perencanaan





  • Jumlah tiang     :    16 buah tiang pancang beton.




  • Daya dukung aksial ijin (Qa)    : 962.27 kN


  • Beban total aksial (V)    : 10701.266 kN


  • Momen arah memanjang (M)    : 2927.461 kNm


  • Panjang total tiang    :    8 m




  • Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :

    = 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2


  • Gaya-gaya vertikal pada tiang :





    = 668.829 ± 81.32 x y

    Untuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 :

    Qv = 668.829 + 81.32 x y


= 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah


Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang






































































































































No. tiang



y







QV



(m)



(kN)



(kN)



(kN)



1



-1.5



668.829



121.98



790.809



2



-1.5



668.829



121.98



790.809



3



-1.5



668.829



121.98



790.809



4



-1.5



668.829



121.98



790.809



5



-1.5



668.829



121.98



790.809



6



-1.5



668.829



121.98



790.809



7



-1.5



668.829



121.98



790.809



8



-1.5



668.829



121.98



790.809



9



1.5



668.829



121.98



546.849



10



1.5



668.829



121.98



546.849



11



1.5



668.829



121.98



546.849



12



1.5



668.829



121.98



546.849



13



1.5



668.829



121.98



546.849



14



1.5



668.829



121.98



546.849



15



1.5



668.829



121.98



546.849



16



1.5



668.829



121.98



546.849




Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN ...... Memenuhi!


Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding Abutment


Momen Pada Poer






Gambar Gaya Pada Poer


Momen maksimum pada poer:


Mmax = 1.6 x Qmax
x 0.75 x 8 tiang


= 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang


= 7591.766 kNm


Gaya vertikal pada poer:


Q    = 1.6 x 10701.266


= 17122.026 kN


Momen Pada Dinding Abutment





  • Pier Head







Gambar Gaya Pada Pier Head


Dimana:    tinggi pier head    = 1.94 m


lebar abutment    = 10.8 m


Ka    = 0.5774





  1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)


Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment


= 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8


= 1085.05 kN





  1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak

    Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah


    Ph2 = γ1(tanah)
    x ttim. tanah
    x tpier head
    x Ka x Lebar abutment


    = 17.2 x 0.6 x (0.2
    + 1.74) x 0.5774 x 10.8


    = 124.848 kN






  1. Tekanan tanah akibat plat injak

    Ph3 = γ2(beton)
    x 0.2
    x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment




= 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8


= 52.082 kN





  1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment

    Ph4 = ½ x γ3(tanah)
    x (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment




= ½ x 17.2 x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8


= 162.367 kN


M1 = 1.6 x (Ph1
x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4
x h2)


= 1.6 x (1085.05 x 0.845
+ 124.848 x 0.845 + 52.082
x 0.845 + 162.367


x 0.563)


= 1852.458 kNm


Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4)


= 1.6 x (1085.05 + 124.848+ 52.082
+ 162.367)


= 2278.955 kN





  1. Akibat berat sendiri


Pv1 = 1.2 x tpier head
x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton


= 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24


= 422.393 kN





  1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2)

    Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment


    = 2 x 100 x 0.7 x 10.8


    = 1512 kN


    V1 = Pv1 + Pv2


    = 422.393 + 1512


    = 1934.393 kN






  • Dinding Longitudinal




Gambar Gaya Pada Dinding Longitudinal


Dimana:    tinggi dinding    = 4.4 m


lebar abutment    = 10.8 m


Ka    = 0.5774





  1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)


Ph1 = q x tdinding
x Ka x Lebar abutment


= 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8


= 2743.805 kN





  1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak

    Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah


    Ph2 = γ1(tanah)
    x ttim. tanah
    x (0.2
    + tdinding) x Ka x Lebar abutment


    = 17.2 x 0.6 x (0.2
    + 4.4) x 0.5774 x 10.8


    = 296.032 kN






  1. Tekanan tanah akibat plat injak

    Ph3 = γ2(beton)
    x 0.2
    x tdinding
    x Ka x Lebar abutment




= 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8


= 131.703 kN





  1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment

    Ph4 = ½ x γ3(tanah)
    x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment




= ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8


= 1038.256 kN


M2 = 1.6 x (Ph1
x h1 + Ph2 x h1 + Ph3 x h1 + Ph4
x h2 + TEQ
x h3 + Hs x h4)


= 1.6 x (2743.805 x 2.2
+ 296.032 x 2.2 + 131.703
x 2.2 + 1038.256 x 1.47


+ 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75)


= 18084.09 kNm


Phb = 1.6 x (Ph1 + Ph2 + Ph3 + Ph4 + TEQ + Hs)


= 1.6 x(2743.805 + 296.032 + 131.703
+ 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327)


= 9684.466 kN





  1. Akibat berat sendiri


Pv1 = 38.0376 x Bj beton


= 38.0376 x 24


= 912.902 kN


V2 = V1 + 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1


= 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902


= 10851.977 kN


Perhitungan Penulangan Abutment


Penulangan Poer


a.    Perhitungan penulangan lentur


Data perencanaan


f'c            = 30 Mpa

fy             = 350 Mpa

Tebal poer (h)    = 1400 mm

Lebar poer (bw)    = 11600 mm

  • Mu    = Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 x 106 Nmm


Direncanakan tulangan D 22

Selimut beton = 80 mm

Rasio penulangan keseimbangan (ρb);


  • ρb =

    =

    = 0.0391128


  • ρ max = 0.75 x ρb

    = 0.75 x 0.0391128 = 0.0293346


  • ρ min = = = 0.004

    Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini.


    d = h – selimut beton – titik berat tulangan

    Titik berat tulangan (Y)

    Statis momen terhadap serat bawah tulangan

    As x Y        = As lapis 1
    x (½ D tul.) + As lapis 2
    x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.)

    81761.43 x Y     = 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22)

    Y    = = 21 mm

    d     = 1400 – 80 – 21

    = 1299 mm

    • As    = 215 x ¼ x π x D2


    = 215 x ¼ x π x 222


    = 81761.43 mm2




    • As'    = 30 x ¼ x π x D2


    = 30 x ¼ x π x 222


    = 11408.57 mm2


    Kontrol rasio penulangan (ρ)


  • ρ =

    = = 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K)

    Kontrol momen kapasitas (MR)




    maka ; fs' = εs'
    x Es ( Es = 200000 )

    Diasumsikan tulangan tekan belum leleh

    ~ Cs    = As' x fs'

    = 11408.57 x


    = 6845142 – …………… (1)

    ~ Cc    = 0.85 x f'c x a x b

    = 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600

    = 251430 X …………………..(2)

    ~ Ts    = As x fy

    = 81761.43 x 350

    = 28616500.5 ……………………...(3)

    ∑ H = 0

    Ts – ( Cc + Cs )    = 0

    28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 – ) = 0

    28616500.5 X – ( 251430 X2 + 6845142 X – 622907922 ) = 0

    251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0

    Dengan rumus ABC

    X1.2 =

    =

    X1 = 109.3 mm

    X2 = - 22.7 mm

    Diambil X = 109.3 mm

    a    = 0.85 X

    = 0.85 x 109.3 = 92.9 mm

    ~ Cs    = 6845142 –


    = 6845142 – = 1146076 N


    ~ Cc    = 251430 X


    = 251430 x 109.3 = 27481299 N


    ~ Z1 = d –


    = 1299 – = 1252.55 mm


    ~ Z2 = d – d'


    = 1299 – 91= 1208 mm



    ~ Mn    = Cc x Z1 + Cs x Z2


    = 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208

    = 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm

    ~ MR     = ø
    . Mn

    = 0.8 x 31390.301 x 106


    = 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 x 106 Nmm …… ( O.K )

    Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan.


    Tulangan bagi daerah tarik (bawah)




  • As tulangan bagi = 20 % x As tarik

    = 0.2 x 81761.43

    = 16352.3 mm2

    Dipakai tulangan D 22 mm

    • As    = ¼ x π x D2


    = ¼ x π x 222


    = 379.9 mm2




  • n    = = 43.04 ≈ 44 buah tulangan

    Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22.

    Tulangan bagi daerah tekan (atas)




  • As tulangan bagi = 20 % x As tekan

    = 0.2 x 11408.57

    = 2281.7 mm2

    Dipakai tulangan D 22 mm

    • As    = ¼ x π x D2


    = ¼ x π x 222


    = 379.9 mm2




  • n    = = 6.01 ≈ 7 buah tulangan

    Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22.

    Kontrol retak yang terjadi:

    1.    Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

    z =

    ~ fs = 0.6 x fy

    = 0.6 x 350 = 210 Mpa

    ~ dc = h – d

    = 1400 – 1299 = 101 mm

    ~ A =

    = = 10898.6 mm

    z =

    = 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ......... (O.K)

    2.    Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

    ω =

    ~ β =

    = = 1.085

    ω =

    = 0.259 mm < 0.3 mm ......... (O.K)

    b.    Perhitungan kuat geser poer

    Data perencanaan

    f'c            = 30 Mpa

    Tebal poer (h)    = 1400 mm

    Lebar poer (b)    = 11600 mm

    d             = 1299 mm


    Gambar Penampang Bidang Kritis


    h'    = 11600 mm

    b'    = 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm


    • bo = keliling bidang kritis

      = 2 x (b' + h')

      = 2 x (2499 + 11600)

      = 28198 mm

    • βc = = 9

    • αs = 30


    Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)

    1.    Vc    =

    = = 40868341 N

    2.    Vc    =

    = = 56122787 N

    3.    Vc    =

    = = 66875467 N

    Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kN

    • Tekanan dasar poer


    Pu    =

    = = 0.000492012 kN/mm2

    • Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis


    Vu    = Pu x (F – (b' x h'))

    = 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600))

    = 2859.377 kN

    Vn    = Vc

    = 0.6 x 40868.341

    = 24521 kN

    Vn        > Vu


    24521 kN    > 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser




    Gambar Penulangan Poer


    Penulangan Dinding Abutment


    a.    Perhitungan penulangan lentur


    Data perencanaan


    f'c    = 30 Mpa


    fy     = 350 Mpa


    b = 10800 mm


    h        = 1200 mm


    Mu    = 18084.09 kNm


    Pu    = 10851.977 kN


    Direncanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16


    d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik )


    = 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm


    Ag    = b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2


    Dicoba tulangan 135 D 25

    As = As' = 135 x ( ¼ x π x 252 )

    = 66234.38 mm2

    Ast    =As + As'

    = 132468.75 mm2

    Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2)

    Pnmax = 0.8[ 0.85 x f'c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ]

    = 0.8[ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ]

    = 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K )

    ~ Kontrol kekuatan terhadap momen



    maka ; fs' = εs'
    x Es ( Es = 200000 )


    Diasumsikan tulangan tekan belum leleh


    ~ Cs    = As' x fs'


    = 66234.375 x


    = 39740625 – …………… (1)


    ~ Cc    = 0.85 x f'c x ( a x b – As' )


    = 0.85 x 30 x ( 0.85 X x 10800 – 66234.38 )


    = 234090 X – 1688976.6 …………………..(2)



    ~ Ts    = As x fy


    = 66234.38 x 350


    = 23182033 ……………………...(3)


    ∑ H = 0


    Ts + Pu – ( Cc + Cs )    = 0


    23182033+10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 – ) = 0


    23182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X


    – 4331728125 ) = 0


    234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0


    Dengan rumus ABC


    X1.2 =


    =


    X1 = 127.7 mm

    X2 = -144.9 mm

    Diambil X = 127.7 mm

    a    = 0.85 X


    = 0.85 x 127.7 = 108.5 mm


    ~ Ts    = 23182033 N


    ~ Cs    = 39740625 –


    = 39740625 – = 5819496.4 N


    ~ Cc    = 234090 X – 1688976.6


    = 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N


    ~ Z1 =


    = = 545.8 mm


    ~ Z2 = Z3 = – d'


    = – 109 = 491 mm


    ~ Mn    = Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3


    = 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491

    = 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm

    ~ MR     = ø
    . Mn

    = 0.65 x 29632256


    = 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K )

    ~ Kontrol ρ


    Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1)

    Luas tulangan 1% - 8% x Ag


    ρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01


    ρ aktual = = 0.01022


    ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K )


    Kontrol retak yang terjadi:

    1.    Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

    z =

    ~ fs = 0.6 x fy

    = 0.6 x 350 = 210 Mpa

    ~ dc = h – d

    = 1200 – 1091 = 109 mm

    ~ A =

    = = 17440 mm

    z =

    = 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ......... (O.K)

    2.    Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)

    ω =

    ~ β =

    = = 1.113

    ω =

    = 0.2573 mm < 0.3 mm ......... (O.K)

    b. Penulangan Geser Pada Dinding Abutment

    Data perencanaan

    f'c    = 30 Mpa

    fy     = 240 Mpa

    b = 10800 cm

    h    = 1200 cm

    Ag    = 12960000 mm2

    d    = 1091 mm

    Vu = 6052.791 kN = 6052791 N


    Pu    = 7391.234 kN = 7391234 N

    ~ Vc =

    =

    = 27420432.6 N

    ~ ½ø Vc    = ½ x 0.6 x 27420432.6

    = 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis )

    ~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki )

    Av    = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2


    ~ Syarat jarak


  • Smax = 48 x D sengkang

    = 48 x 16 = 768 mm


  • Smax = 16 x D Tul. memanjang

    = 16 x 25 = 400 mm


  • Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment

    = 1200 mm

    diambil jarak terkecil S = 400 mm

    Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment

    Gambar Penulangan Dinding Abutment








 
Design by Wordpress Theme | Bloggerized by Free Blogger Templates | free samples without surveys